杜娜娜 洛阳市第十五中学教师

信息技术的发展给数学教学带来了新的变化。它不仅是解决数学问题的重要工具，同时作为强有力的数学认知工具，对教师的教和学生的学都产生着深远的影响。在信息技术环境下，教材、教师与学生如何以恰当的方式整合在一起，应是新课程改革的一个关键。

多媒体技术集文字、图像、动画等信息功能于一体，实现了课堂教学大容量、多信息、多趣味和课堂教学的高效率，使课堂教学更直观、更生动，尤其在数学教学中发挥了巨大作用。多媒体教学的交互性、大容量性、快速灵活性，正好符合数学教学的要求，激发了学生的学习兴趣，促进学生积极思考、主动参与，从而有效提高了课堂教学效率。

教学环境的改善，教学手段的更新，冲击着教师的传统观念，改变着教师的教学方法，使得教学手段、备课方式、课堂教学结构以及教学思想都发生了变革，为我们的教育教学改革注入了新的活力。与传统的数学教育相比，多媒体的应用促进了数学教学，有效增强了学生学习数学的兴趣，提高了学生学习数学的效率,让学生会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。

熟练掌握信息技术教学手段是新时代数学教师必须具备的基本知识和技能。作为新时代的教师，应不断更新自己的知识与信息技术能力，能够运用新的教育理论和信息技术来支撑自己的教学工作。在此，本人就几年来对信息技术在高中数学教学中的应用谈几点思考。

一、有利于创设问题情境，激发学生学习兴趣  

兴趣是人对某一事物产生的心理倾向，是推动人们行为的动力。因此，教师在教学过程中对枯燥的数学问题，可以利用多媒体使抽象的教学内容具有声形并茂、生动活泼的表现形式，使教学活动情理交融，使学生置身其中，引发他们多种感官共同参与，更准确生动地感知所学知识，同时也更有利于学生理解掌握知识。

例如：在讲“导数的概念”这一节时，我用多媒体播放了女子双人10米跳台的录像片段，然后再让学生思考运动员的速度变化情况，学生总结出运动员在不同时刻的速度是不同的。教师顺势提出：“我们上一节课学习了怎样求运动员的平均速度，那跳水运动员在某一时刻的速度如何求呢？”学生很想知道怎样求运动员在某一时刻的速度。于是，带着这样一个问题，进入这一节课的学习。学生的积极性很高，课堂气氛非常活跃。

例如：在讲“算法概念”这一节时，我用多媒体课件展示了一个故事：一个大人和两个小孩过河，渡口只有一只小船，每次只能渡一个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但不会游泳，请同学们写出一个渡河方案，分析需要哪几个步骤。学生根据自己的思考写出了渡河方案，教师顺势引出课题，给出算法步骤的概念，这样顺理成章，学生也容易接受。

多媒体教学可以利用各种教具、学具、投影、课件、录像、录音等媒体，集光、形、色于一体，直观形象，新颖生动，能够直接作用于学生的多种感官，激发学生的学习兴趣，提高学生的直观想象和数学抽象能力,直接改变学生凭头脑想象的被动局面。

二、有利于数学实验走进课堂，提高学生课堂动手能力

在传统的教学中，数学实验几乎不能在课堂上进行，而数学中的许多内容，如概率、统计、几何、函数等许多知识需要学生先进行实验然后总结规律，信息技术为计算机模拟数学实验提供了可能。几何画板是一个动态的研究数学的工具，它可以模拟知识的发生过程，可以设计成一种实验课。几何画板的强大是数学教师都体验过的，它的动态性和形象性能够让学生在动态的情境中观察不变的数学规律，有助于学生自主学习探索。在“函数图像”的教学中我们经常用到几何画板绘图，让学生充分感知图形的形成过程。特别是在“探究点的轨迹”教学中，更能体现出几何画板的动态魅力。

例如：在《概率》教学中讲投硬币的实验，如果让学生做大量的实验可能会浪费很多课堂时间，不利于其他内容的教学，因此，我们可以让学生做几次，随后教师用多媒体在Excel表格中模拟投硬币实验，用Excel表格产生0到1的取整数值随机数，用0表示反面，用1表示正面。想做多少实验，就可以产生多少组整数随机数。通过计算1出现的次数，来计算正面朝上的频率，当实验次数很多时，我们就可以用频率来估计概率。

例如：在讲《用几何画板探究点的轨迹》时，我设计了一节实验课，在计算机教室让学生通过上机操作，探究了椭圆的三种构造办法。通过探究，先让学生拖动点，利用已有经验去猜测轨迹的图象，再用所学知识去验证，使得数学经验得以提升。整个教学过程中，充分体现了学生的主体地位，教师只是教学的组织者和引导者。

探究1：如图，圆F₁的半径为定长r，F₂是圆F₁内一个定点，P是圆上任意一点，线段F₂P的垂直平分线l和半径F₂P相交于点M，当点P在圆上运动时，点M的轨迹是什么？

图1 利用点满足椭圆的定义得到椭圆

探究2：已知两个定圆圆F₁与圆F₂相交，动圆圆Q与定圆圆F₁和定圆圆F₂一个内切一个外切，则动圆圆Q的轨迹是什么？

图2 利用动圆与两圆的关系以及椭圆的定义得到椭圆

探究3：在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P 在圆上运动时，线段PD的中点的M的轨迹是什么？

图3 通过压缩圆上的点得到椭圆

让同学们再在射线DP上取点M，按照上述方法制作出可以将圆压缩或拉伸成椭圆的动画如下图所示。学生通过几何画板操作，动画演示了圆的压缩和拉伸，直观感知椭圆的形成过程。

图4 通过拉圆上的点得到椭圆

通过对这一节数学实验课的体验，同学们不仅掌握了椭圆的重要知识点，也理解了椭圆轨迹的形成。同学们积极参与实验，感受到了成功的喜悦，培养了动手操作的数学核心素养。教师应帮助学生在实验的自主探究和合作交流过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。

数学是从实际生活和具体事物中抽象出来的，具有高度的概括性和抽象性。学生对抽象的数学问题很难理解，这就需要利用多媒体信息技术将抽象的数学问题具体化，给学生身临其境的感觉，为学生学习数学知识架起一座由抽象到具体的桥梁。

例如：在研究指数函数y=a^x,x∈R的图像和性质时，在传统的指数函数性质的教学中，通常只做出两个或有限几个特殊函数的图像，让学生观察归纳函数的性质。在这样的教学中，学生的学习过程比较被动。我们可以借助计算机或计算器画出具体函数的图象，探索并理解函数的性质。在信息技术营造的认知环境下，教师可以利用数学软件强大的作图功能，引导学生自己作图，并随意地取底数a的值，充分地体验函数的任意性。

在这个过程中，学生可以清楚地看到底数a是如何影响并决定着函数的性质的，学生会自觉地运用分类讨论思想总结性质，这就是信息技术的优势。当学生发现自已合理的猜想在计算机中得到验证后，立刻能体验到成功的喜悦并产生了继续探索的强烈愿望。让学生自己从图像中抽象出来知识，有利于学生理解、记忆、掌握知识。

数学是研究数量关系和空间关系动态变化的科学，而这种动态变化的关系在教材中是以静态的方式呈现的，在教学中如何将这种动态变化的数量关系和空间关系再现出来呢？借助于多媒体信息技术进行教学就会达到理想的目的。它可以根据教学内容设计课件，在教学中进行动态的演示，做到动静结合。通过生动有趣的画面，使静态的知识动态化，不仅能有效激发学生探究新知识的兴趣，而且使学生深刻理解了数学知识的本质。

有了多媒体教学设备，教师备课方便很多，我们可以在网上查阅“一师一优课”资源，共享优秀教师教学资源、课件、教学方法、教学设计等，向优秀教师学习；可以通过学校电子备课系统进行备课、课件设计与制作；也可以在家中进行备课和制作课件，然后通过网上“资源共享”互相交换课件、教案，极大方便了教师集体备课。多媒体技术的应用节省了教师备课时间，使得教师有更多时间去备学生，作出更好的教学设计。

多媒体设备自安装以来，在数学教学中发挥了巨大作用。以往有一些课上需要指出而又一带而过的知识，利用多媒体来讲就很方便，既节省了课堂时间又加大了课堂密度，且又没增加学生负担。

例如：在讲“数列的通项公式”一节时有这样一段教学内容：

例1：已知数列{a_n} , a₁=1 , a_n=a_n-1+2ⁿ，求a_n . 

启发学生利用等差数列求和，逐项求和法求解，我利用课件打出等差数列求和的过程展示给学生。在此基础上，我改变其中的一个条件为：

例2：已知数列{a_n} , a₁=1 , a_n=3a_n-1+2，求a_n . 

两题条件极其相似，可以用例1的解题方法吗？最后给出两种解题方法，达到一题多变、一题多解，使学生熟悉并掌握解题方法的灵活应用。

展台和白版教学软件给教学带来了很大方便，节省了时间，提高了课堂效率。教师只需专注课堂，一键即可将画面同步到大屏上，并实现自动调整焦距、亮度、对比度等，可直接展示试卷、作业、实物等，让课堂展示变得顺畅。

例如：在每一章节知识总结的时候，教师可以让学生课下总结，课堂上通过投影仪展示给大家，教师做评讲，这样不仅节约了教师时间，学生在课下也争先恐后总结知识，积极性增强。

不仅在知识总结时用多媒体，在习题讲解时、作业纠错时我们用得更得心应手。在评讲试卷过程中，展台也起到了重要作用。每次考试后，我们通过展台展示学生答题卡，把考试过程出现的问题进行重点评讲，并拍照存档。评讲完之后，让学生写出对试卷中每个题目的总结以及做错的原因。

五、利用信息技术网络资源，有利于教师适时进行微课教学，进行网络直播课

随着信息技术与通讯技术的快速发展，微课成为教师与学生共同成长的见证，在数学教学中广泛应用。无论是对于学生还是教师，微课无疑都是一次思想改革。它促成一种自主学习模式——微课教学能促进学生有效自主学习，为学生提供自主学习环境；学生可以按需选择学习，既可查缺补漏，又可强化巩固知识；微课内容可被永久保存，供学生反复收看。同时，它还提供教师自我提升的机会。使教学活动最终实现高效课堂和教学相长的目标。

我在讲《简单曲线的极坐标方程》这一节课时，用平板录制了两节微课，一节是《圆的极坐标方程》，另一节是《直线的极坐标方程》，并把这两节微课上传到乐教乐学上。第一节重点讲了圆的极坐标方程的六种特殊情况以及两种重点类型总结；第二节微课重点讲了直线的极坐标方程的四种特殊情况以及两种重点类型总结。因为极坐标方程难以理解，学生只在课堂上听一遍很难掌握，因此，录制成微课，学生可以反复观看，从中获取更多知识，达到学会、学懂、学透的目的。另外对于有些参加艺术集训的同学，因为没有在校听课而没有掌握知识点，则可以通过登录学习平台进入班级进行听课，回到课堂，学习、掌握重点知识。

在微课录制中教师教学语言要简明扼要，逻辑性强，易于理解，讲解过程要流畅紧凑。整个教学过程中，教师经历着“研究—实践—反思—再研究—再实践—再反思”的循序渐进、螺旋上升的过程。教师们教学和研究的水平、能力也在不断提升。

计算机网络资源也为直播课程创造了条件，提供了帮助。如新冠肺炎疫情下，我们用钉钉进行直播课程，实现了“停课不停教、不停学”，同时直播课程可以回看，学生一遍没有听明白时可以再次观看、听课、记笔记，巩固直播课程学习效果。

总之，教师要围绕教学目标、提高课堂效率使用信息技术，不可盲目和随意。教师要不断更新观念，不断学习现代教学技术、信息技术，特别是数学老师要熟练掌握“公式编辑器”“几何画板”“电子表格”“幻灯片”“Flash”等教学软件使用，掌握电子邮件、图形处理和网络等的有关知识。只要我们不断学习，不断探索，信息技术与数学课程深入融合的目标就一定能够实现。